圆锥曲线已知点A(1,2)是离心率√2/2的椭圆C：y²/a²+x²/b²=1(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:13:40

圆锥曲线
已知点A(1,2)是离心率√2/2的椭圆C：y²/a²+x²/b²=1(a>b>0)上的一点.斜率为√2的直线BD椭圆C于BD两点,且ABD三点不重合.(1)求椭圆方程.(2)三角形ABD的面积是否存在最大值,若存在,求出该值,若不存在,说明理由.(3)求证：KAB+KAD=0

解题思路：把直线方程和圆锥曲线方程联立,利用韦达定理和一元二次方程的根的判别式和题目要求来做,这就是必须的.
解圆锥曲线问题常用以下方法：
1、定义法
\x09（1）椭圆有两种定义.第一定义中,r1+r2=2a.第二定义中,r1=ed1 r2=ed2.
（2）双曲线有两种定义.第一定义中,当r1>r2时,注意r2的最小值为c-a：第二定义中,r1=ed1,r2=ed2,尤其应注意第二定义的应用,常常将半径与“点到准线距离”互相转化.
（3）抛物线只有一种定义,而此定义的作用较椭圆、双曲线更大,很多抛物线问题用定义解决更直接简明.
\x092、韦达定理法
因直线的方程是一次的,圆锥曲线的方程是二次的,故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题,最终转化为一元二次方程问题,故用韦达定理及判别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一,尤其是弦中点问题,弦长问题,可用韦达定理直接解决,但应注意不要忽视判别式的作用.
3、解析几何的运算中,常设一些量而并不解解出这些量,利用这些量过渡使问题得以解决,这种方法称为“设而不求法”.设而不求法对于直线与圆锥曲线相交而产生的弦中点问题,常用“点差法”,即设弦的两个端点A(x1,y1),B(x2,y2),弦AB中点为M(x0,y0),将点A、B坐标代入圆锥曲线方程,作差后,产生弦中点与弦斜率的关系,这是一种常见的“设而不求”法,具体有：
（1）与直线相交于A、B,设弦AB中点为M(x0,y0),则有.
（2）与直线l相交于A、B,设弦AB中点为M(x0,y0)则有
\x09（3）y2=2px（p>0）与直线l相交于A、B设弦AB中点为M(x0,y0),则有2y0k=2p,即y0k=p.

圆锥曲线已知点A(1,2)是离心率√2/2的椭圆C：y²/a²+x²/b²=1( 关于椭圆,圆锥曲线的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0).已知椭圆的离心率为√6/4,A为椭圆的左顶高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的短轴长为2,离心率为√2/ 高中一道圆锥曲线大题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=√3/3,MN是经过椭圆左焦点F 圆锥曲线的一道题在平面直角坐标系xoy.已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>=1)的离心率√ 3/ 高二圆锥曲线题已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a 椭圆x²/a²+y²/b²=1 a>b>0的离心率是根号2/2且线过点(根号2, 已知椭圆C；x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的离心率为1/2,直线l过点已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1的离心率e=2分之根号2左右焦点分别为F1 设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的