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如图,已知OP∥QR∥ST,且∠2=112°,∠3=106°,求∠1的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 15:30:47
如图,已知OP∥QR∥ST,且∠2=112°,∠3=106°,求∠1的度数

要用因为所以那种,涉及到平行线的性质那方面,写证明题
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如图,已知OP∥QR∥ST,且∠2=112°,∠3=106°,求∠1的度数
∠1=38°
记∠3的补角为∠4
∵OP//QR,∠2=112°
∴∠PRQ=180°-∠2=180°-112°=68° (两直线平行,同旁内角互补)
∵QR//ST,∠3=106°
∴∠4=180°-∠3=180°-106°=74° (两直线平行,同旁内角互补)
∵∠PRQ+∠1+∠4=180°
∴∠1=180°-∠PRQ-∠4=180°-68°-74°=38°