（2013•南通一模）已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 05:02:38

（2013•南通一模）已知直线y=ax+3与圆x²+y²+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x₀，y₀）在直线y=2x上，且PA=PB，则x₀的取值范围为______．

圆x²+y²+2x-8=0 即（x+1）²+y²=9，表示以C（-1，0）为圆心，半径等于3的圆．
∵PA=PB，∴CP垂直平分AB，∵P（x₀，y₀）在直线y=2x上，∴y₀=2x₀．
又CP的斜率等于
2x0−0
x0+1，∴
2x0−0
x0+1•a=-1，解得 x₀=
−1
2a+1．
把直线y=ax+3代入圆x²+y²+2x-8=0可得，（a²+1）x²+（6a+2）x+1=0．
由△=（6a+2）²-4（a²+1）＞0，求得 a＞0，或a＜-
3
4．
∴-1＜
−1
2a+1＜0，或 0＜
−1
2a+1＜2．
故x₀的取值范围为（-1，0）∪（0，2），
故答案为（-1，0）∪（0，2）．

（2013•南通一模）已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x 在线等待已知直线y=ax+3与圆x2+y2-2x-8=0相交于A,B两点,点P（x0,y0）在直线y=2x上,且PA=P 已知直线y=ax+3与圆x2+y2+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x0，y0）在直线y=2x上，且PA=PB，则x （2007•广州一模）已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0，直线l：y=kx，且l与C相交于P、Q两点，点M（0，b 过y^2=2px(x>0)上一点P(x0,y0)(y0>0)作两直线分别交抛物线于A(X1,Y1)B(X2,Y2) 已知直线y=bx+c与抛物线y=ax^2的两个交点是A(x1,y1),B(x2,y2),该直线与x轴交于点P(X0,0) 已知抛物线Y∧2=4X,过点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）两点,则Y1∧2+Y2∧2 已知点P（x，y）满足x+y≤4y≥xx≥1，过点P的直线l与圆C：x2+y2=14相交于A、B两点，则AB的最小值为（2014•泉州一模）若直线3x-4y=0与圆x2+y2-4x+2y-7=0相交于A，B两点，则弦AB的长等于（　　）已知直线y=3-x与圆x2+y2=2相交于A，B两点，是优弧AB上任意一点，则∠APB=（　　）已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程已知圆C:x2+y2-2x-2y=0,直线l:y=kx,直线l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b)满足MP垂直MQ当b