曲线y=2x3-3x2共有______个极值．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:08:35

曲线y=2x³-3x²共有______个极值．

由题意可得：y′=6x²-6x=6x（x-1），
令y′＞0可得：x＞1或x＜0；令y′＜0可得：0＜x＜1，
所以当x∈（-∞，0）时，y'＞0，即函数在此区间内单调递增；
当x∈（0，1）时，y'＜0，即函数在此区间内单调递减；
当x∈（1，+∞）时，y'＞0，即函数在此区间内单调递增；
∴x=0与x=1分别为函数的极大值与极小值点．
故答案为：2．

曲线y=2x3-3x2共有______个极值．曲线y=-x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为______．若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______．若直线y=kx是曲线y=x3-3x2+2x上的一点处的切线，则实数k=______．垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是______．曲线y=x3-3x2+2x的一条切线的斜率是-1，则切点坐标为______．由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形面积为______．线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线,则a=______. 与直线3x+y-10=0平行的曲线y=x3-3x2+1的切线方程为______．垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线方程是 ______ 曲线y=x3+x2-1在点M（1，1）处的切线的方程是______．