已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0,y0)求证:(1)经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:22:23

已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0,y0)求证:(1)经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A(x–x0)+B(y–y0)＝0(2)经过点M0,且垂直于直线l的直线方程是(x–x0)/A=(y–y0)/B

(1)
两直线平行就是x和y的系数成比例,
由题意直线l的x的系数是A,y的系数是B,
所以平行于直线l的直线x的系数也是A,y的系数也是B.
又因为直线要过(x0,y0)点
所以直线方程就是:A(x-x0)+B(y-y0)=0
(2)
定理：
直线l1:A1X + B1Y + C1=0
直线l2:A2X + B2Y + C2=0
若两直线垂直,则A1A2+B1B2=0
对于这道题,
直线l中x的系数是A,y的系数是B
所求直线的A2和B2则必须满足：AA2+BB2=0
令A2=1/A B2=-1/B
所以直线方程可写为：x/A - y/B +C=0
又因为要过(x0,y0)
所以直线解析式为：(x-x0)/A - (y-y0)/B=0
(x-x0)/A = (y-y0)/B

已知直线l:Ax+By+C=0(A≠0,B≠0),点M(x0,y0)求证:(1)经过点M0,且平行于直线l的直线方程是A 已知直线l:Ax+By+C=0 (A≠0,B≠0）,点M0(x0,y0).求证：直线与方程.已知直线l过点A（x0,y0）,且与直线Ax+By+C=0平行,其中A,B不全为0,求证：直线l的方程可以写直线方程题：求过点a(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程设l的方程为Ax+By+C=0(A^2+B^2≠0),已知点P（x0,y0),求l关于P点对称的直线方程已知点P（x0,y0）和直线l:Ax+By+C=0,求点P（x0,y0）到直线l的距离公式已知点P(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,求点P到直线的距离已知直线l:Ax+By+C=0(A,B全不为0).M(x0,y0) 已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x0，y0）（x0≠0），求直线l的方程设P(x0,y0) L:直线Ax+By+C=0 其中A>0 证明：点P在L右侧当且仅当Ax+By+C>0 设点p(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上,求证这条直线的方程可以写成 A(x-x0)+B(y-y0)=0 求过点P(x0,y0)与直线ax+by+c=0平行的直线方程