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如图,已知CD是圆O的直径,角EOD是78度,AE交圆O于B,且AB=OC,求角A的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:04:16
如图,已知CD是圆O的直径,角EOD是78度,AE交圆O于B,且AB=OC,求角A的度数
如图,已知CD是圆O的直径,角EOD是78度,AE交圆O于B,且AB=OC,求角A的度数
连接OB,
因为AB=OC
所以OB=AB,
所以∠A=∠BOA
所以∠OBE=∠BOA+∠A=2∠A
因为∠EOD+∠BOE+∠BOA=180°=∠BOE+∠OBE+∠OEB
即,∠EOD+∠A=4∠A
所以,∠EOD=3∠A
所以,∠A=\x0f=26°