大师作文网寻九年级上数学反比例函数,二次函数,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 17:25:56
寻九年级上数学反比例函数,二次函数,
1.已知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3/x 的图象都过A(m,1) ,求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标.
分析：由A点坐标满足y=3/x 可求得m值,再将A点坐标代入y=kx 可求得正比例函数解析式,联立方程组可求得另一交点坐标.
因y=3/x 图象过A(m,1) ,即1=3/m ,故m=3 ,即A（3,1）
将A（3,1）代入y=kx ,得 k=1/3
所以正比例函数解析式为 y=(1/3)x
联立正反比例函数得方程组
∴另一交点坐标为（-3 ,- 1 ）
点评：解此类题时,一般是先构造方程或方程组再来解决问题.
2.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后,
从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
（1）由题意,x=1时,y=2；x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得a+b=2,
4a+2b=6,解得,a=1,b=1,所以y=x2+x．
（2）设G＝33x-100-x2-x,则G=-x2+32x-100=-(x-16)2+156．
由于当1≤x≤16时,G随x的增大而增大,故当x=4时,即第4年可收回投资．
分析：由A点坐标满足y=3/x 可求得m值,再将A点坐标代入y=kx 可求得正比例函数解析式,联立方程组可求得另一交点坐标.
因y=3/x 图象过A(m,1) ,即1=3/m ,故m=3 ,即A（3,1）
将A（3,1）代入y=kx ,得 k=1/3
所以正比例函数解析式为 y=(1/3)x
联立正反比例函数得方程组
∴另一交点坐标为（-3 ,- 1 ）
点评：解此类题时,一般是先构造方程或方程组再来解决问题.
2.某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后,
从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元．
（1）求y的解析式；
（2）投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
（1）由题意,x=1时,y=2；x=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得a+b=2,
4a+2b=6,解得,a=1,b=1,所以y=x2+x．
（2）设G＝33x-100-x2-x,则G=-x2+32x-100=-(x-16)2+156．
由于当1≤x≤16时,G随x的增大而增大,故当x=4时,即第4年可收回投资．