3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 22:10:55

3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是

令x²＋1=t,由于x²≥0,所以t=x²+1≥1;x²=t-1
则原来的函数可转化为
f(t)=3(t-1)+(6/t)=3t+(6/t)-3
由均值不等式3t+(6/t)≥2√(3×6)=2√18=6√2
当且仅当3t=6/t,即3t²=6,也就是t=√2时取等号,此时x²=(√2)-1,x=√(√2-1)
∴f(t)=3(t-1)+(6/t)=3t+(6/t)-3≥(6√2)-3
即3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是(6√2)-3

3x²＋（x²＋1分之6）的最小值是求分式0.5x²+x+1分之3x²+6x+5的最小值已知x>0,函数f(x)=x分之x²-3x+1的最小值是函数y＝x＋4分之x－1（x＞1）的最小值是函数y＝6／（x²＋1）＋3x²的最小值是 x>0函数 f(x)=（x²-3x+1）/x 的最小值分式解方程.第一回答的采纳 x-2分之x-x²-5x＋6分之1-x²等于x-3分之2x 当－2分之派小于或等于X小于或等于2分之派时,函数F(X)＝2SIN(X＋3分之派)分之的最大值是（）,最小值是（）派函数3x²+6/X²+1的最小值是函数y=3x²+6/x²+1的最小值是 3x平方+2x平方分之1（x不等于0）的最小值为什么? 求(3x²+6x+5)/(1/2x²+x+1)的最小值