大师作文网包含2 勾股数我要一组包含2的勾股数（是整数）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 17:31:40
包含2 勾股数
我要一组包含2的勾股数（是整数）
我要一组包含2的勾股数（是整数）
这样的勾股数是不存在的.
首先,勾股数可以构成直角三角形的三条边.
如果2是斜边,也就是较大大勾股数,那么有：x^2+y^2=2^2=4;
x,y,显然都不可能是2,又是整数,只能是1,带入1发现1+1=2不等于4,所以这种情况不行；
那么2是其中直角边时,有,2^2+x^2=y^2;
也就是y^2-x^2=4;
(y+x)(y-x)=4;
4只能分解成1*4和2*2；
要是2*2的话就是x+y=2,y-x=2,没有正整数解；
要是1*4的话就是x+y=4,y-x=1,x=1.5,y=2.5,同样无正整数解.
综合就得这样的勾股数不存在
首先,勾股数可以构成直角三角形的三条边.
如果2是斜边,也就是较大大勾股数,那么有：x^2+y^2=2^2=4;
x,y,显然都不可能是2,又是整数,只能是1,带入1发现1+1=2不等于4,所以这种情况不行；
那么2是其中直角边时,有,2^2+x^2=y^2;
也就是y^2-x^2=4;
(y+x)(y-x)=4;
4只能分解成1*4和2*2；
要是2*2的话就是x+y=2,y-x=2,没有正整数解；
要是1*4的话就是x+y=4,y-x=1,x=1.5,y=2.5,同样无正整数解.
综合就得这样的勾股数不存在
包含2 勾股数我要一组包含2的勾股数（是整数）
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