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已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=120°;,∠BAD=60°,(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:20:08
已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=120°;,∠BAD=60°,(1)求∠DAC的度数
(2)若AD=6,求梯形ABCD的周长
已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=120°;,∠BAD=60°,(
(1)
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
OA=OB
∴∠OAB=∠OBA
又∴∠AOB=120°
∴∠OAB=∠OBA=30°
又∵∠BAD=60°
∴∠DAC=30°
答:∠DAC的度数是30°
(2)
作DE⊥AB,交AB于E
∵∠BAD=60°
∴∠ADC=120°
又∵∠DAC=30°
∴∠ACD=30°
∴AD=DC=BC
又∵AD=6
AE=1/2AD
∴AE=3
∴AB=DC+2AE=12
∴梯形ABCD的周长是
AB+BC+CD+AD=30
答:梯形ABCD的周长是30