大师作文网问一个导数问题请问f(x)在x0处可导能不能推出f(x)在x0的领域内可导,我是这样认为了,f(x)在x0处的导数表示的
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 10:54:12
问一个导数问题
请问f(x)在x0处可导能不能推出f(x)在x0的领域内可导,我是这样认为了,f(x)在x0处的导数表示的是f(x)在x0附近的变化率,f(x)在x0处可导就说明x0附近的变化率相等,推出f(x)在x0的领域任意点附近的变化率相等,推出f(x)在x0的领域内可导,请问我这样有问题吗.
请问f(x)在x0处可导能不能推出f(x)在x0的领域内可导,我是这样认为了,f(x)在x0处的导数表示的是f(x)在x0附近的变化率,f(x)在x0处可导就说明x0附近的变化率相等,推出f(x)在x0的领域任意点附近的变化率相等,推出f(x)在x0的领域内可导,请问我这样有问题吗.
没有问题
若函数在x0可导,则函数在x0点连续,但是却不一定在该点的某领域内连续.比如函数
f(x)在x取值为有理数时函数值为x^2,在x取值为无理数时函数取值为0.
可以按导数定义证明其在0处的导数为0,在x=0时可导,其次,可以证明在x=0以外的任何点都不连续.所以在0的任何领域内都不可能满足连续性条件.
再问： 谢谢你，证明上我是看懂了，但这个函数也太抽象了。我实在想不出来在x=0以外的任何点都不连续是个什么样子，难道在x=0处连续就是一个点吗。。在x0可导，在x0附近的变化率相等，但它的附近却都是间断的，间断的哪来的变化率啊。
再答： 请采纳，谢谢
若函数在x0可导,则函数在x0点连续,但是却不一定在该点的某领域内连续.比如函数
f(x)在x取值为有理数时函数值为x^2,在x取值为无理数时函数取值为0.
可以按导数定义证明其在0处的导数为0,在x=0时可导,其次,可以证明在x=0以外的任何点都不连续.所以在0的任何领域内都不可能满足连续性条件.
再问： 谢谢你，证明上我是看懂了，但这个函数也太抽象了。我实在想不出来在x=0以外的任何点都不连续是个什么样子，难道在x=0处连续就是一个点吗。。在x0可导，在x0附近的变化率相等，但它的附近却都是间断的，间断的哪来的变化率啊。
再答： 请采纳，谢谢
问一个导数问题请问f(x)在x0处可导能不能推出f(x)在x0的领域内可导,我是这样认为了,f(x)在x0处的导数表示的
一个函数f(X)中f(x0+A)-f(X0+B)/A-B是否等于函数在x0的导数?
已知函数y=f(x)在x=x0处有连续导数,则x->x0时[f(x0-x)-f(x0+x)]/x的极限?
f（x）在x0连续,邻域内可导,他的导数在x0是否连续
fx在点x0的某一领域内有三阶连续导数,若f'x0=f''x=0,而f'''x0不等于0.
导数概念题设f(x)在x0处连续且x趋向x0时f(x)/(x-x0)的极限等于A.请问f(x0)的一阶导数等于?答案是A
函数f(x)在点x0的导数 定义为
设f(x)在x0的某邻域内有二阶导数,且f(x0)=0,f'(x0)≠0,f''(x0)=0,则一定有
利用导数定义求f(x)=x3次方在x=x0处的导数
高的数学导数的应用1.设函数f(x)在x0处可导,且f'(x0)=2,则当@x=x-x0趋近0时,f(x)在x0处的微分
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
函数f(x)在x0的左导数存在是f(x)在x0可导的什么条件