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已知a,b,c是△ABC的三条边长,试求出(a²+b²-c²)与4a²b&sup

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:15:46
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试求出(a²+b²-c²)与4a²b²的关系
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试求出(a²+b²-c²)与4a²b²的大小关系
最好说下这种题目的解题思路
上边求的出错了
求的是(a²+b²-c²)²与4a²b²的大小关系
已知a,b,c是△ABC的三条边长,试求出(a²+b²-c²)与4a²b&sup
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²+2ab)*(a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a—b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
上面4个括号内的正负分别为 正正正负(二边之和大於第三边)
所以(a²+b²-c²)²<4a²b²
其实这题就考完全平方...