大师作文网问 必修2 解析几何 直线与圆 希望尽快回答,
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:37:44
问 必修2 解析几何 直线与圆 希望尽快回答,
1.已知：以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中点O为直角坐标系原点.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
2.设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求：
(1)b的取值范围；(我自己已求出,应该是b
1.已知：以点C(t,2/t)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O和点A,与y轴交于点O和点B,其中点O为直角坐标系原点.设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
2.设平面直角坐标系xOy中,设二次函数f(x)=x²+2x+b(x∈R)的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求：
(1)b的取值范围；(我自己已求出,应该是b
1思路：MN与OC垂直,从而利用斜率,求出t的值,那么圆C的圆心及半径OC出来啦；
2思路：(1)b的取值范围；思路：数形结合,对称轴x=-1,发现与两坐标轴有三个交点的情形……总之,你是对的.
(2)求圆C的方程；思路：画出一个草图,发现圆心在对称轴x=-1上,设圆心坐标C为（0,c）,记二次函数f(x)=x²+2x+b与x轴交点为A,B,与y轴交点为D,再求出A,B,D的坐标,从而利用AC=AD,求出c(被b表示出来),那么圆心C及半径CD就搞定了,于是求圆C的方程就容易了,应该含有参数b吧.
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.待续
2思路：(1)b的取值范围；思路：数形结合,对称轴x=-1,发现与两坐标轴有三个交点的情形……总之,你是对的.
(2)求圆C的方程；思路：画出一个草图,发现圆心在对称轴x=-1上,设圆心坐标C为（0,c）,记二次函数f(x)=x²+2x+b与x轴交点为A,B,与y轴交点为D,再求出A,B,D的坐标,从而利用AC=AD,求出c(被b表示出来),那么圆心C及半径CD就搞定了,于是求圆C的方程就容易了,应该含有参数b吧.
(3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.待续