证明当k≥4时2^（k-1）＞k+2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:05:27

证明当k≥4时2^（k-1）＞k+2

用导数证明的
设f(k)=2^(k-1),g(k)=k+2
f'(k)=2^(k-1)*ln2
g'(k)=1
k≥4时
f'(k)=2^(k-1)*ln2是增函数
∴f'(k)最小值=2^3*ln2=8ln2>1
∴k≥4时
f'(x)>g'(k)
∵f(4)=2^3=8>g(4)=6
∴f(k)>g(k)
即2^（k-1）＞k+2

证明当k≥4时2^（k-1）＞k+2 用数学归纳法证明关于n的恒等式时，当n=k时，表达式为1×4+2×7+…+k（3k+1）=k（k+1）2，则当n=k+1 用数学归纳法,证明：当k大于等于4时,k^3>3k^2+3k+1(k是自然数) 当k等于?时,3k(2k-5)+2k(1-3k)=52 证明(K/K+1)+{1/(K+1)(K+2)}=(K+1)/K+2 已知函数sum（k,n）=1^k+2^k+3^k…+n^k.计算当k=2,n=5时的结果. 化简:k-1/k²-4k+4÷1-k/k²-4的结果是（） A、2-k/k+2 B、k+2/k-2 1.当k取何值时,方程：5k+4=k-2(x-1) 当kk−5−2与k+1k互为相反数时，k等于（　　）求证：当K属于正整数时, 10 ^ 1/(k+1) ＜ (k+2)/(k+1) （用高中数学知识）当k取和值时,方程4k²-(k+2)x+(k-1)=0 [k*(2-4k)/(1+2k)]+2k+1