作业帮 > 数学 > 作业

计算:1*3分之一+3*5之一.99*100分之一

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 09:16:11
计算:1*3分之一+3*5之一.99*100分之一
计算:1*3分之一+3*5之一.99*100分之一
题目有误,最后一项不合规律,应该是99*101分之一
1/(1*3)=(1/2)(1-1/3)
1/(3*5)=(1/2)(1/3-1/5)
.
1/(99*101)=(1/2)(1/99-1/101)
∴ 1*3分之一+3*5之一.99*101分之一
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+.+1/99-1/101)
=(1/2)(1-1/101)
=(1/2)*(100/101)
=50/101