大师作文网x^3·lnx用莱布尼茨求四阶导数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 02:23:52
x^3·lnx用莱布尼茨求四阶导数
x^3的4阶导数=0
x^3的3阶导数=3!=6,lnx的1阶导数=1/x
x^3的2阶导数=6x,lnx的2阶导数=-1/x^2
x^3的1阶导数=3x^2,lnx的3阶导数=2x^(-3)
x^3 不求导为x^3,lnx的4阶导数=-6x^(-4)
所以
原式=C(4,0)×0＋C(4,1)×6×1/x+C(4,2)·6x·（-1/x^2）+C(4,3)·3x^2·2x^(-3)+C(4,4)X^3·（-6x^(-4)）
=24/x -36/x+24/x-6/x
=6/x
x^3的3阶导数=3!=6,lnx的1阶导数=1/x
x^3的2阶导数=6x,lnx的2阶导数=-1/x^2
x^3的1阶导数=3x^2,lnx的3阶导数=2x^(-3)
x^3 不求导为x^3,lnx的4阶导数=-6x^(-4)
所以
原式=C(4,0)×0＋C(4,1)×6×1/x+C(4,2)·6x·（-1/x^2）+C(4,3)·3x^2·2x^(-3)+C(4,4)X^3·（-6x^(-4)）
=24/x -36/x+24/x-6/x
=6/x