大师作文网f(x)=(2x－3)^3(1＋x^2)^4 ,求f(x)的11阶导数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 01:01:59
f(x)=(2x－3)^3(1＋x^2)^4 ,求f(x)的11阶导数
题目中让求11阶导数,这个11不是随便问的.
仔细观察f(x),发现其最高次幂恰好是11次,意即若将f(x)展开,它将是如下形式：
f(x)=ax^11+bx^10+cx^9+…
则对f(x)求11阶导数后,只有ax^11恰好为某一常数,其他全部都变成了0
因而只需考虑f(x)展开式中最高次幂的那一项
显然的,最高次幂项为：(2x)^3(x^2)4
也就是8x^11
对其求11阶导数,就等于8与11的阶乘的乘积：8×11!=319334400
仔细观察f(x),发现其最高次幂恰好是11次,意即若将f(x)展开,它将是如下形式：
f(x)=ax^11+bx^10+cx^9+…
则对f(x)求11阶导数后,只有ax^11恰好为某一常数,其他全部都变成了0
因而只需考虑f(x)展开式中最高次幂的那一项
显然的,最高次幂项为：(2x)^3(x^2)4
也就是8x^11
对其求11阶导数,就等于8与11的阶乘的乘积：8×11!=319334400
f(x)=(2x－3)^3(1＋x^2)^4 ,求f(x)的11阶导数
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