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在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 05:14:21
在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为(  )
A.
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3
在△ABC中,b=8,c=3,A=60°则此三角形的外接圆的面积为(  )
∵b=8,c=3,A=60°,
∴由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=64+9-24=49,
∴a=7,
设三角形外接圆半径为R,
∴由正弦定理得:
a
sinA=2R,即
7
sin60°=2R,
解得:R=
7
3
3,
则此三角形外接圆面积为πR2=
49π
3.
故选C