设б是实数域上F上n维向量空间V的一个线性变换,且V中存在向量ξ,满足：б的（n-1）次幂不等于0,

设б是实数域上F上n维向量空间V的一个线性变换,且V中存在向量ξ,满足：б的（n-1）次幂不等于0, 设б是数域F上有限维向量空间V的一个线性变换,б的值域的维数dim（бV）=1 证明： 七、设W1和W2是n维向量空间V的两个子空间,且维数之和为n,证明：存在V上的线性变换σ,使ker(σ)=W1,Im(σ 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 设V是数域P上n维线性空间,t是V的一个线性变换,t的特征多项式为f（a）.证明：f（a）在p上不可约的充要条件是V无关 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1; 设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A 设W是n维向量空间V中的一个子空间,且0 一个域F上的n级矩阵能否直接看成域F上的n维向量空间Fn上的线性变换. v是数域p上的n维线性空间,T是v的线性变换.证明,存在v的线性变换S,使得TST=T V为实数域上的全体n阶方阵在通常运算下所构成的实数域上的向量空间,s为v上的线性变换, 数域P上n维线性空间V的一个线性变换A称为幂零的,如果存在一个正整数m使A^m=0,证明A是幂零变换当且仅当它的特征多项