有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:49:05

有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配
有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数分别乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000.用什么算法分配倍数使得这三个数和他们分配的倍数的积差距最小.

设分配倍数为:x,y,z,则：x+y+z=1000,使
[4.23x-(4.23x+3.12y+2.13z)/3]^2+[3.12y-(4.23x+3.12y+2.13z)/3]^2+[2.13z-(4.23x+3.12y+2.13z)/3]^2取最小值.即：(2.82x-1.04y-0.71z)^2+(-1.41x+2.08y-0.71z)^2+(-1.41x-1.04y+1.42z)^2取最小值.利用拉格朗日最小乘数法,引进拉格朗日函数：
L=(2.82x-1.04y-0.71z)^2+(-1.41x+2.08y-0.71z)^2+(-1.41x-1.04y+1.42z)^2+λ(x+y+z-1000)
5.64(2.82x-1.04y-0.71z)-2.82(-1.41x+2.08y-0.71z)-2.82(-1.41x-1.04y+1.42z)+λ=0
-2.08(2.82x-1.04y-0.71z)+4.16(-1.41x+2.08y-0.71z)-2.08(-1.41x-1.04y+1.42z)+λ=0
-1.42(2.82x-1.04y-0.71z)-1.42(-1.41x+2.08y-0.71z)+2.84(-1.41x-1.04y+1.42z)+λ=0
x+y+z=1000
59643/2500*x-5499/625*y-30033/5000*z+λ=0
-5499/625*x+8112/625*y-2769/625*z+λ=0
-30033/5000*x-2769/625*y+15123/2500*z+λ=0
x+y+z=1000
解得：x= 230.3253 y=312.2680 z=457.4067
此时三数与三个倍数之积为：974.2760 ,974.2762,974.2763
再问：牛人啊，呵呵，只是倍数分配为整数就好了，乘积有点差距没关系，最好能用程序写出来。
再答：预先不说清，害得我花费大量的时间，这是最精确的，理论根据也层次高，你应该先采纳。用程序写又是另一范凑，你喜欢用什么语言？告诉我，再说吧。目前正在团体赛，为了团体荣誉，如果你认为我这没错，就赶快采纳。
再问： OK,先采纳，你再写个呗，高手。 java语言。
再答：我正忙于完成团队任务，等完成后再写，行吗？其实，就取x=230,y=312,z=458,就差不多。如想理论性更强，可用二层循环：for(i=228;i

有三个数4.23,3.12,2.13,这三个数乘以倍数的积使得积之前的差距最小,三个数乘以的倍数和是1000咋分配三个连续的偶数的和是24,这三个数的最大约数是多少,最小倍数数是多少? 有三个连续的自然数最大的是17的倍数最小的是13的倍数中间的是15的倍数问这三个数是多少已知三个数的平均数是75,又知这三个数分别是3的倍数、5的倍数和7的倍数,求这三个数. 三个连续自然数中最小的数是9的倍数，中间的数是8的倍数，最大的数是7的倍数，则这三个数的和最小是______．三个连续自然数中最小的是9的倍数,中间数是8的倍数,最大数是7的倍数,则这三个数的和最小是多少? 三个连续的自然数,从小到大依次是7,11,13的倍数,这三个数的和最小是多少? 一个数的最小倍数是48,这个数的最大约数是();三个连续奇数的和是51,这三个数分别是() 一个数的约数最大是38,这个数是( )它的因数有( )；一个数的倍数最小是( ),写出这个数的三个倍数是( ). 有三个连续自然数,最大的数是7的倍数,最小的数是9的倍数,中间的数是8的倍数,求这三个数字分别为几? 三个连续的自然数,最小的是15的倍数,中间的是17的倍数,最大的是19的倍数,求这三个数三个连续自然数,它们从小到大的顺序是3的数这三个连续自然数的和最小是多少?,5的倍数,7的倍数.