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设(X,Y)服从在D上的均匀分布,其中D由X轴、Y轴及X+Y=1所围成,求D(X)?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 07:24:41
设(X,Y)服从在D上的均匀分布,其中D由X轴、Y轴及X+Y=1所围成,求D(X)?
设(X,Y)服从在D上的均匀分布,其中D由X轴、Y轴及X+Y=1所围成,求D(X)?
因为服从均匀分布
有f(x,y)=1/S=2 (S是D的面积)
有:
D(x)=∫dx∫f(x,y)dy
第一个积分是0到1
第二个积分是0到1-x(应该是0到y,y=1-x,所以是0到1-x)
积分结果是
F(x)=2X-X^2 (0