大师作文网如何求带绝对值的不等式
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:00:46
如何求带绝对值的不等式
初三刚毕业,不知如何解带绝对值的不等式,请问解带绝对值不等式的解法有哪些?
还有|x-1|+|x-3|>4 如何解（分类讨论?）,如果根据坐标图又要如何看?
初三刚毕业,不知如何解带绝对值的不等式,请问解带绝对值不等式的解法有哪些?
还有|x-1|+|x-3|>4 如何解（分类讨论?）,如果根据坐标图又要如何看?
其实|x-1|+|x-3|>4用数轴图最好解,在数轴上作出点1,3,发现它们之间的距离是2,而到这两点的距离之和为4时,只须向最小数1的左边移动1个单位,或向最大数3的右边移动一个单位,即可发现,该点到1和3的距离之和为4,故得不等式的解集为 (-∞,0)∪（4,+∞）
再问： 我还没学到这个。。有点听不太懂，可以解释一下 “只须向最小数1的左边移动1个单位，或向最大数3的右边移动一个单位，即可发现，该点到1和3的距离之和为4，故得不等式的解集为 (-∞，0)∪（4，+∞）”这句话吗？
再答： 1.忘了，你是初中生，这个解集是用区间表示的，也可用不等式来表示为 x4 2.|x-1|+|x-3|其实表示数轴上到与实数1和实数3对应的两点的距离之和. 现在明白了吧
再问： (-∞，0)表示的意思是x4吗 可以解释一下“ 发现它们之间的距离是2，而到这两点的距离之和为4时，只须向最小数1的左边移动1个单位，或向最大数3的右边移动一个单位 ”这句话的意思么？ 是不是如果他们之间的距离是3，就是向最小数1的左边移动2个单位，或向最大数3的右边移动2个单位？
再答： 1.(-∞，0)表示的意思是x4.--理解正确！ 2.设数轴上表示1的点为A，数轴上表示数3的点为B，当你在线段AB上任取一点C表示实数x，可发现：AC+CB＝AB＝2，即|x-1|+|x-3|＝2；因此，要使|x-1|+|x-3|＞4，只能在线段AB的延长线上取点. 当你在线段AB的左边任取一点C，假定点C到点A（代表数1）的距离为d，则 |x-1|+|x-3|＝CA+CB＝2d+AB=2d+2，当|x-1|+|x-3|>4时，2d+2>4，故得 d>[4-(3-1)]/2，即 d>1 从而直观得出不等式的解集为 x4 注：表达式 d>[4-(3-1)]/2中的 3-1特指的是不等式中的 3和1的差，如果不等式换为 |x-2|+|x-5|＞4，则得 d>[4-(5-2)]/2 即 d>1/2 于是可得这个不等式的解集为 x5+1/2，即 x11/2 明白了吧.再给你出个题目：用数轴图解不等式 |x+2|+|x-5|＞10
再问： 终于看明白了。。。TAT x13/2 对吗？
再答： 完全正确！你终于学会了
再问： 我还没学到这个。。有点听不太懂，可以解释一下 “只须向最小数1的左边移动1个单位，或向最大数3的右边移动一个单位，即可发现，该点到1和3的距离之和为4，故得不等式的解集为 (-∞，0)∪（4，+∞）”这句话吗？
再答： 1.忘了，你是初中生，这个解集是用区间表示的，也可用不等式来表示为 x4 2.|x-1|+|x-3|其实表示数轴上到与实数1和实数3对应的两点的距离之和. 现在明白了吧
再问： (-∞，0)表示的意思是x4吗 可以解释一下“ 发现它们之间的距离是2，而到这两点的距离之和为4时，只须向最小数1的左边移动1个单位，或向最大数3的右边移动一个单位 ”这句话的意思么？ 是不是如果他们之间的距离是3，就是向最小数1的左边移动2个单位，或向最大数3的右边移动2个单位？
再答： 1.(-∞，0)表示的意思是x4.--理解正确！ 2.设数轴上表示1的点为A，数轴上表示数3的点为B，当你在线段AB上任取一点C表示实数x，可发现：AC+CB＝AB＝2，即|x-1|+|x-3|＝2；因此，要使|x-1|+|x-3|＞4，只能在线段AB的延长线上取点. 当你在线段AB的左边任取一点C，假定点C到点A（代表数1）的距离为d，则 |x-1|+|x-3|＝CA+CB＝2d+AB=2d+2，当|x-1|+|x-3|>4时，2d+2>4，故得 d>[4-(3-1)]/2，即 d>1 从而直观得出不等式的解集为 x4 注：表达式 d>[4-(3-1)]/2中的 3-1特指的是不等式中的 3和1的差，如果不等式换为 |x-2|+|x-5|＞4，则得 d>[4-(5-2)]/2 即 d>1/2 于是可得这个不等式的解集为 x5+1/2，即 x11/2 明白了吧.再给你出个题目：用数轴图解不等式 |x+2|+|x-5|＞10
再问： 终于看明白了。。。TAT x13/2 对吗？
再答： 完全正确！你终于学会了