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已知直线L在轴Y上的截距为1,且和直线2X+Y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 04:14:10
已知直线L在轴Y上的截距为1,且和直线2X+Y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程
已知直线L在轴Y上的截距为1,且和直线2X+Y+3=0的夹角等于45度,求直线L的方程
设直线L的斜率为K,已知直线的斜率为 K已知,即K已知=-2
则直线L的方程可依据斜截式给出:
L:y=Kx+1
由于直线L与已知直线夹角为45º,根据直线间夹角公式可有:
tan45º=│(K-K已知)/(1+K*K已知)│=│(K+2)/(1-2K)│=1
∴由此解得:K1=-1/3 或者K2=3所以直线L的方程为:
y=-1/3x+1或y=3x+1