1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:30:48

1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点的三角形与以点C、E、M为顶点的三
角形相似（但不全等）,那么S△BDM∶S△CEM．
2、已知圆O的直径是4,圆O上两点B、C分圆O所得劣弧与优弧之比为1：3,则弦BC的长为?

1,此题如果M在BC中点,那么两个三角形全等,不符合题意.
有两种情况,一是M靠近B点,而是M靠近C点.两个钟情况得出的结果是互为倒数的.
只能是△BDM相似于△CME,
则,BM:BD=CE:CM,那么,CE*BD=BM*CM
CE=BD所以 BD的平方=BM*CM
由于G是中心,所以BD=1/3BC
可设边长为a,BD=1/3a,BM+CM=a
可得：BM*(a-BM）=（1/3a）的平方 BM=a（3+根号5）/6或者a（3-根号5）/6
而S△BDM∶S△CEM就是对应边比值的平方,也就是这两个取值的比值的平方为（7+3倍根号5）/2或者（7-倍根号5）/2
2,因为劣弧BC占总周长的四分之一,所以劣弧BC对的圆心角为90°.
所以三角形OBC为等腰直角三角形
所以BC=4倍根号2

1、点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC于点D、E,点M在BC边上．如果以点B、D、M为顶点已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G 如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E, 如图在△ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF,交AB于点E,连如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,交AB于点E,连在三角形ABC中,AB=a,AC=b,D,E分别为边BC,AC的中点,点G是三角形的重心,过点G的直线交边AB,AC分别已知.△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG‖BC,交AB于点G,在GD的延长线上取点E使DE=DC,连接AE,B 如图△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,在GD和延长线上取点E,使DE=DC,连接AE、B 在三角形ABC中,点F在高AE上,点G是点E关于点F的对称点,过点G作BC的平行线PQ交AB于点P,交AC于点Q 已知,如图,△ABC是等边三角形,过 AC边上的点D作DG//BC,交AB于点G,在GD的延长线上