设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B，B=202040202

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:00:24

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B，B=

由：AB=2A+B，
知：AB-B=2A-2E+2E，
即：（A-E）B-2（A-E）=2E，
也就是：（A-E）（B-2E）=2E，
∴(A−E)•
1
2(B−2E)＝E，
于是：
（A-E）^-1═
1
2(B−2E)=

001
010
100．

设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵．已知AB=2A+B，B=202040202 已知n阶矩阵A,B满足A加B等于A乘B,(1)试证A减E为可逆矩阵,其中E为n阶单位矩阵;(2)试证必有AB=BA 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是｛ 0 1 设A ,B为n阶矩阵,AB=A+B,怎么推出(A-E)(B-E)=E? 已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______．已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B| 设A,B是n阶矩阵,E是n阶单位矩阵,且AB=A-B证明A+E可逆,证明AB=BA 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B 已知A,B为3阶矩阵,且满足关系式2A^-1B=B-4E,其中E是3阶单位矩阵设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆.