大师作文网有一个四位数，它的各位上数字相加的和能被17整除，将这个四位数加上1，所得和的各位上的数字的和也能被17整除，这个四位数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:35:47
有一个四位数，它的各位上数字相加的和能被17整除，将这个四位数加上1，所得和的各位上的数字的和也能被17整除，这个四位数最小是______．
由于根据题意，四位数加上1后，各位数的和有这样的规律：
（1）如不发生进位，则各位数和=原各位数和+1=18或35，不能被17整除，舍弃．
（2）如发生1次进位，则各位数和=原各位数和+1-（10-1）=9或26，不能被17整除，舍弃．
（3）如发生2次进位，则各位数和=原各位数和+1-（10-1）×2=0或17，能被17整除，符合．
因此原四位数的各位数字和为17或34．
又因为当原四位数的各位数字和为17时，
加1最可能发生进位的数字（如1079）也不可能产生2次进位，
所以原四位数各位数字和只能为34，且加1时发生且仅发生2次进位．
因此，这个四数位可是：8899，9799．最小为8899．
故答案为：8899．
（1）如不发生进位，则各位数和=原各位数和+1=18或35，不能被17整除，舍弃．
（2）如发生1次进位，则各位数和=原各位数和+1-（10-1）=9或26，不能被17整除，舍弃．
（3）如发生2次进位，则各位数和=原各位数和+1-（10-1）×2=0或17，能被17整除，符合．
因此原四位数的各位数字和为17或34．
又因为当原四位数的各位数字和为17时，
加1最可能发生进位的数字（如1079）也不可能产生2次进位，
所以原四位数各位数字和只能为34，且加1时发生且仅发生2次进位．
因此，这个四数位可是：8899，9799．最小为8899．
故答案为：8899．
有一个四位数，它的各位上数字相加的和能被17整除，将这个四位数加上1，所得和的各位上的数字的和也能被17整除，这个四位数
有一个四位数,它的各位上的数字相加的和能被17整除,将这个四位数加上1,所得和的个位上的数字相加的和也
已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,求这个四位数,
一个四位数的各位数字和与这个四位数相加等于2000,问这个四位数是多
已知一个四位数的各位数字的和与这四位数相加等于1995,求这个四位数
一个四位数,它的各位上的数字的和是1,这个数是什么?
已知一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加等于1995,试求这四位数
一个四位数与它各位上的数字和相加正好为2004,求出所有这样的四位数
如果将一个四位数的各位数字的和与这个四位数相加,等于1992,那么这个四位数是多少?
有一个四位数,它能被111整除,且它除以111的商等于它的数字和,求这个四位数.
一个四位数,各位上的数字之和能被5整除,这样的四位数共有多少个?
有一个四位数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再和这个四位数相加,得数是2198.9.这个四位数是什么?