泊松分布的期望和方差分别是什么公式,如果已知入的值,如何求P(X=0)?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 00:20:57

X～P(λ)
期望 E(X)=λ
方差D(X)=λ
利用泊松分布公式P(x=k)=e^(-λ)*λ^k/k!
可知P(X=0)=e^(-λ)
再问：那么P（X>1)之类的怎么求呢？？
再答：可以用积分来求，不知道你会不会。因为p(x>1)=1-p(x=0，所以直接对 f(k)=e^(-λ)*λ^k/k!求定积分k从0到1即可求出p(x1)了。
再问：泊松分布的 X=K 不是离散型随机变量吗，为什么能积分，顺便问一下泊松分布的大致图像，是轴对称吗？
再答：哦，是离散型随机变量，因为我一般都把他看成阶梯状的，非主流了。。。不要学习其实p(x>1)=1-p(x=0）-p（x=1）。非对称，但是有极值。
再问：最后再问一下，问什么是1-他们啊？？？？o(╯□╰)o，哥哥，你是好人 T T
再答：呃，看来你确实有很多不知道。泊松分布概率密度函数的总和p(x>=0)=1，也就是说所有事情发生的概率为1。而1=p(x>=0)=P(x=0)+p(x=1）+……（x可以去到无穷），所以p(x>1)=1-p(x=0)-p(x=1)
再问： - -！我有一个小小的请求，能告诉我你的QQ吗，我开始崇拜你了 T T！

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