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已知一元二次方程7x2-(k+13)x-k+2=0的两根x1x2满足0<x1<1,1<x2<2,求k的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 23:02:31
已知一元二次方程7x2-(k+13)x-k+2=0的两根x1x2满足0<x1<1,1<x2<2,求k的取值范围.
已知一元二次方程7x2-(k+13)x-k+2=0的两根x1x2满足0<x1<1,1<x2<2,求k的取值范围.
设f(x)=7x2-(k+13)x-k+2方程的两根x1x2满足0<x1<1,1<x2<2,


f(0)>0
f(1)<0
f(2)>0  即

−k+2>0
7−(k+13)−k+2<0
28−2(k+13)−k+2>0
解得:−2<k<
4
3,
所以k的取值范围是:−2<k<
4
3.