直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 01:27:29

直线与平面证明题
求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小

如图,A是L与α的交点,作PA垂直于α,得到∠PAO就是L与α所成的角
现在,任意在α内作直线b
作b'//b使得b'过点A,在b;上找AB=AO连接PB,不妨设∠PAB就是PA与b所成的角（当然另一边的话取那边的B点就好了）
另PA=a,AO=AB=b,PO=d,PB=c显然d<=c
利用余弦定理
cosPAB=(a^2+b^2-c^2)/2ab
cosPAO=(a^2+b^2-d^2)/2ab
d<=c
所以cosPAB<=cosPAO
由于PAB PAO都在(0,90]内,所以PAB>=PAO
于是命题得证

直线与平面证明题求证,平面α的一条斜线L与α内直线所成角种,斜线L与α所成角最小平面的斜线与平面所成的角是这条斜线与平面内所有直线所成角中的最小值平面α的斜线l与平面α所成的角是45°,则l与平面α内所有不过斜足的直线所成的角中最大的角是多少度? 直线l为平面α的斜线,则在平面α内与l垂直的直线有多少条一直线与平面的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直一条直线,与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,是这条直线与这条斜线垂直的什么条件? 斜线与平面所成角的范围是? 设平面a外一点p的斜线段是过这点垂线段的2倍,则此斜线与平面内所有直线所成角的度已知直线L与平面α成45°角,直线m∈α ,若直线L在α 内的射影与直线m也成45°角,则L与m所成角? 如果直线l与平面A所成角为π/3,那么直线l与平面A内的直线所成的角取值范围是? 从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,这些斜线与平面所成的角相等,则斜足能构成直角三角形吗? 立体几何证明～1,如果一条直线与两个平行平面中的一个垂直,那么这条直线与另一个也垂直2,平面内一条直线与这个平面内的斜线