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已知球o的球面上三点A.B.C满足AB=6 AC=8 BC=10 且球心o到平面ABC的距离为根号

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:25:24
已知球o的球面上三点A.B.C满足AB=6 AC=8 BC=10 且球心o到平面ABC的距离为根号
已知球o的球面上三点A.B.C满足AB=6 AC=8 BC=10 且球心o到平面ABC的距离为根号11,求球o的体积
已知球o的球面上三点A.B.C满足AB=6 AC=8 BC=10 且球心o到平面ABC的距离为根号
平面ABC与球面的切面是一个圆.ABC三点均在这个圆周上.因为三角形ABC是一个直角三角形,所以BC是此圆的直径.球心o到平面ABC的垂足肯定在BC的中点.所以,球的半径为根号(11+5^2)=根号36=6
球的体积为4PI*6^3/3=288PI