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如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:01:52
如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形
如图 在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点 且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形
EG//BC,∴△AEG∽△ABD
故 EG:BD=AE:AB
AD平分∠BAC,∴CD:BD=AC:AB
而 AC=AE,∴EG:BD=CD:BD ,∴EG=CD
从而EDCG是平行四边形
容易证明△ACD≌△ADE
所以 CD=DE
故EDCG是菱形