在正整数总有些数可以表示为两个整数的平方差如1=1^2-0^2,5=3^2-2^2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 06:50:51

在正整数总有些数可以表示为两个整数的平方差如1=1^2-0^2,5=3^2-2^2

在1,2,3.2008,2009这2009个正整数中,能表示成2个整数的平方差的数共有几个,说明理由

在1,2,3.n-1,n这n正整数中,能表示成两个正整数的平方差的数在从小到大排列,试问,在排列中,从小到大第2009个数是几

a^2-b^2=(a+b)(a-b),a+b,a-b同奇偶,设a+b为x,a-b为y（x>=3;y>=1;x,y同奇偶）,故不能被4整除的偶数都不能表示成两个平方数,1不可以表示成两个平方数,其他都可以

在正整数总有些数可以表示为两个整数的平方差如1=1^2-0^2,5=3^2-2^2 如果一个正整数可以表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=2平方—0平方, 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方）若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“和谐数”（如3＝2平方－1平方. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么称为这个正整数为智慧数：如3=2²-1²,5=3&su 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“智慧数”（如3=2²-1²,16=5&su 为什么2n(n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差? 若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2- 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,2 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”,如4=2²-0²,12=4 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数位“神秘数”,如：4=2方-0方,12=4方-2方一个正整数可以表示两个正整数的平方差,就称这个正整数为智慧数.