将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:27:37
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
∵∠AMO=90°,∠MAO=45°
∴∠AOM=45°=∠CBA,且O为AB中点,M为AC中点.
∴MO=1/2BC.
同理可证,NO=1/2AC
又∵AC=BC
∴1/2AC=1/2BC.即OM=ON
∴∠AOM=45°=∠CBA,且O为AB中点,M为AC中点.
∴MO=1/2BC.
同理可证,NO=1/2AC
又∵AC=BC
∴1/2AC=1/2BC.即OM=ON
将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,
问题情境:将一副直角三角形(Rt△ABC和Rt△DEF)按图一所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知:将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放,点E、A、D、B在一条直线上,且D是AB的中点.将Rt△DE
如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°将三角板DEF的直角顶点E
将一副直角三角板DEF按如图1摆放,使直角顶点D落在等腰Rt△ABC的斜边BC的中点上,DF,DE分别与AB,AC交于点
(2013•鄞州区模拟)如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在A
已知:将一副三角板(RT△ABC和RT△DEF)如图①摆放,点E,A,D,B在一条直线上,且D是AB的重点.将RT△DE
如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上
如图,Rt△ABC和Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CA=CB,CE=CD,点D在AB上,若EC+AC=32
如图 在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂
已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕