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设函数f(x)=x(x-1)(x-a)(a大于1)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 19:48:04
设函数f(x)=x(x-1)(x-a)(a大于1)
(1)求f(x)的导函数,并证明f(x)有2个不同的极值点x1,x2
(2)若对于(1)中的x1,x2,有不等式f(x1)+f(x2)小于或等于0,成立.求a的取值范围!
设函数f(x)=x(x-1)(x-a)(a大于1)
(1)
f`(x)=3(x)^2-(2a+2)x+a
判别式=(2a+2)^2-12a=4(a-1/2)^2-1/4+4>0
所以f(x)有两个相异的极值点
(2)根据第一问的可以得到关于a的x1,x2的解
带入f(x1)+(x2)