用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:12:04

用柯西不等式证明
实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3
a²+2b²+3c²+6d²=5
求证1≤a≤2
怎么放缩?具体点 ABCD的值都不确定,怎么放缩?

很简单啊,先将给出的式子做一下变形,做好准备工作.
b+c+d=3-a,2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2,然后再用柯西不等式.
5-a^2=2b^2+3c^2+6d^2=(2b^2+3c^2+6d^2)*(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2=(3-a)^2
然后就解不等式5-a^2≥(3-a)^2,做到这一步,剩下的你也会做了,不需要我再像老婆子一样的唠叨了吧?说实话,我也是第一次这样用柯西不等式解某个数的范围的.回答完毕.

用柯西不等式证明实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3a²+2b²+3c²+6d&sup 不等式证明求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²) 若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)&sup 已知四个实数a,b,c,d,且a≠b,c≠d,若a²+ac=2,b²+bc=2,c²+ac 答得好有追分!1.已知a.b.c.d为非零的实数,且满足（a-b+c)²+|a+b-d|+（3a-3c+d)& 实数a、b、c满足a+b+c=80,a²+b²+c²=4598,a³+b&sup 已知ab互为相反数,c与d互为倒数,x=4(a-2)-(a-3b),y=c²d+d²-(d/c+c- 设a,b,c,d是实数,且ad-bc=1,a²+b²+c²+d²-ab+cd=1 已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup 已知14（a²+b²+c²）=（a +2b+3c)²求ac/(3b/2)&sup 1.一个四边形的边长一次是a、b、c、d,且a²+b²+c²+d²=2ac+2b 设实数a.b.c满足b+c=6-4a+3a²,c-b=4-4a+a² 判断a.b.c.