在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:17:53

$在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是?$

t=0时,a(n)=1,
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=n,
lim_{n->无穷}s(n)=无穷,与lim_{n->无穷}s(n)存在矛盾.因此,t不为0.
此时,
{a(n)=(1-2t)^n}是首项为1-2t,公比为(1-2t)的等比数列.
s(n)=(1-2t)[(1-2t)^n - 1]/[1-2t-1] = [(2t-1)/(2t)][(1-2t)^n - 1],
1无穷时,(1-2t)^n->无穷,s(n)-〉无穷,与lim_{n->无穷}s(n)存在矛盾.
因此,1>=|1-2t|.
-1=1-2t时,(1-2t)^n = (-1)^n,s(n)=(1/2)[(-1)^n-1],s(2n)=0,s(2n-1)=-1.s(n)无极限.
因此,1-2t不等于-1.
而由t不为0知,1-2t不等于1.
因此,1>|1-2t|.
当1>|1-2t|且n->无穷时,(1-2t)^n-〉0,s(n)->(1-2t)/(2t),符合题意.
此时,-1

在数列{an},an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+……+an)存在,则t的取值范围是? 已知数列an=(1-2t)^n,若lim(a1+a2+.+an)存在,则t的范围在等比数列(an)中,lim(a1+a2+……+an)=1/15,则a1的取值范围若数列an的通项公式是an=3^(-n)+(-2)^(-n+1),则lim(a1+a2+a3+.+an)= 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 等比数列an满足 lim(a1+a2+a3+...+an)=1/2 求a1取值范围若数列{an}满足a1=根号6 a(n+1)=根号下an+6 (n∈N*) 如果lim an 存在,求lim an的值[ 等比数列{an} 满足lim(a2+a3+a4……an)=1/2 求a1取值范围对于数列{an},若对所有正整数n,存在常数T>=0,均有an的绝对值0),an+1=-an^2+2an,则实数t的取值若数列{an}的通项公式是an=（-1）n次方（3n-2）,则a1+a2+……+an= 一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 关于数列极限的已知数列an满足a1=0 a2=1 an=(an-1+an-2)/2 求lim(n->无穷）an