证明√111...(n-1个1)2222...(n个2)5是有理数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:27:31
证明√111...(n-1个1)2222...(n个2)5是有理数
111...(n-1个1)2222...(n个2)5
=111...(n-1个1)*10^(n+1)+2222...(n个2)*10+5
=[10^(n-1)-1]/9*10^(n+1)+[(10^n-1)*2/9]*10+5
=[10^2n-10^(n+1)+2*10^(n+1)-20]/9+5
=[10^2n+10*10^n+25]/9
=[10^n+5]^2/9
所以根号下111...(n-1个1)2222...(n个2)5=[10^n+5]/3,是有理数
=111...(n-1个1)*10^(n+1)+2222...(n个2)*10+5
=[10^(n-1)-1]/9*10^(n+1)+[(10^n-1)*2/9]*10+5
=[10^2n-10^(n+1)+2*10^(n+1)-20]/9+5
=[10^2n+10*10^n+25]/9
=[10^n+5]^2/9
所以根号下111...(n-1个1)2222...(n个2)5=[10^n+5]/3,是有理数
证明√111...(n-1个1)2222...(n个2)5是有理数
一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
数学不等式证明题n=1,2,……证明:(1/n)^n+(1/2)^n+……+(n/n)^n第二个是(2/n)^n
请证明√n不是有理数,n是个整数而且不是平方数
一个2n位数,前面是n个1,后面是n个5,怎么证明它是两个连续奇数的积?
试证明:2n为整数111.11(n个1)55.5(n-1个5)6是一个完全平方数?
完全平方数证明求证:11111.122222.25是个完全平方数.(共N-1个1,N-1个2,1个5)猪死拉~N-1个1
试证明2n个111……1+n个222……2是一个完全平方数
0.999999 n个9的极限是1 如何证明
怎么证明p=n!-1是个质数
证明有理数的证明 根号 1111……(2n个一)-22222……(n个2) 是有理数后面的数都在根号里面,
有有理数-3,0.1,-(-1.5),2,0,π,1/3,-8,有理数m个,自然数n个,分数k个,m-n-k的值为什么答