用反证法证明三角形三内角和为180度

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 18:00:40

用反证法证明三角形三内角和为180度

首先指出,为了不引起误解,以下证明三角形内角和180度均是在欧氏平面几何里讨论.非欧氏几何不在讨论范围内.
求证：三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°
证明：（反证法）如图,假设三角形内角和∠A+∠B+∠C≠180°,即∠A+∠B+∠1≠180°,延长BC,过点C作CD‖BA,则有∠A=∠2,∠B=∠3,所以∠2+∠3+∠1≠180°,这与平角的定义矛盾,所以假设不成立,所以三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°,证毕.

用反证法证明三角形三内角和为180度用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于60度. 例如：用反证法证明三角形的三个内角中至少有一个大于60度；用反证法证明命题：三角形内角至少有两个不大于60度是否正确怎样证明三角形内角和为180度如何证明三角形内角和为180度? 证明三角形内角和为180度的所有方法这个图形怎么证明三角形内角和为180度反证法求证：三角形内角和等于180°. 证明：三角形内角和等于180度怎么证明`三角形内角和180度`? 请你用反证法证明三角形是180