大师作文网能不能出些关于组合排列的问题~`相对中等的就可以了~要有对应的答案
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 18:55:13
能不能出些关于组合排列的问题~`相对中等的就可以了~要有对应的答案
这个是我之前做的,应该有用吧.
．有3名男生,4名女生,在下列不同的要求下,求不同的排法种数.
（1）全部排成一排；
（2）全部排成一排,其中甲只排在中间或两头；
（3）全部排成一排,甲、乙必须在两头；
（4）全部排成一排,甲不在最左边,乙不在最右边；
（5）全部排成一排,男女生各排在一起；
（6）全部排成一排,男生必须排在一起；
（7）全部排成一排,男女生各不相邻；
（8）全部排成一排,男生不排在一起；
（9）全部排成一排,其中甲乙丙丁四位同学自左向右顺序不变；
（10）全部排成一排,其中甲乙两人中间必须有三个人.
(11)其中甲乙不能相邻,丙丁也不能相邻.
厄,题目太多了..
1.A77.即（7*6*5*4*3*2*1,下同）
2.甲固定一个位置,相当于把六个人排列,同时甲的位置有三种情况.答案为 3*A66
3.甲乙必须在两头,共有两种情况,然后其余5个人排列.有2*A55种
4.全部排列.共有A77种情况.减去甲、乙不在最左边的情况,在加上重叠的情况,答案为A77-2*A66+A55
5.男女各排在一起.则有两种情况.然后,男生3人排列,女生4人排列,共有2*A33*A44
6.男生必须排在一起.则先把男生排列,有A33种情况.然后3男生看成一个,加到女生的排列.相当于5个人排列.有A55种情况,答案为A33*A55
7.男女生个不相邻,则先把男生3人排列.有A33种情况,再把女生插到4个空位中,有A44种情况.答案为A33*A44
8.男生不排在一起,则先把女生排列.有A44种情况.然后,把3个男生插到5个空位中,有A35种情况.答案为A44*A35
9.甲乙丙丁四人位置固定,则相当于把其他3人插到5个空位当中.答案为 A35
10.先把甲乙位置情况确定,因为两人中间必须有3人,则共有2*3种情况.然后,把其余5个人排列.有A55种情况,所以答案为3*2*A55
11.全部排列共有A77种情况.减去（甲乙相邻可能为 2*A66,丙丁同样有2*A66.）再加上重叠的情况（即甲乙丙丁位置确定时的情况,为2*2*2*A33）.答案为 A77-4*A66+6*A33
．有3名男生,4名女生,在下列不同的要求下,求不同的排法种数.
（1）全部排成一排；
（2）全部排成一排,其中甲只排在中间或两头；
（3）全部排成一排,甲、乙必须在两头；
（4）全部排成一排,甲不在最左边,乙不在最右边；
（5）全部排成一排,男女生各排在一起；
（6）全部排成一排,男生必须排在一起；
（7）全部排成一排,男女生各不相邻；
（8）全部排成一排,男生不排在一起；
（9）全部排成一排,其中甲乙丙丁四位同学自左向右顺序不变；
（10）全部排成一排,其中甲乙两人中间必须有三个人.
(11)其中甲乙不能相邻,丙丁也不能相邻.
厄,题目太多了..
1.A77.即（7*6*5*4*3*2*1,下同）
2.甲固定一个位置,相当于把六个人排列,同时甲的位置有三种情况.答案为 3*A66
3.甲乙必须在两头,共有两种情况,然后其余5个人排列.有2*A55种
4.全部排列.共有A77种情况.减去甲、乙不在最左边的情况,在加上重叠的情况,答案为A77-2*A66+A55
5.男女各排在一起.则有两种情况.然后,男生3人排列,女生4人排列,共有2*A33*A44
6.男生必须排在一起.则先把男生排列,有A33种情况.然后3男生看成一个,加到女生的排列.相当于5个人排列.有A55种情况,答案为A33*A55
7.男女生个不相邻,则先把男生3人排列.有A33种情况,再把女生插到4个空位中,有A44种情况.答案为A33*A44
8.男生不排在一起,则先把女生排列.有A44种情况.然后,把3个男生插到5个空位中,有A35种情况.答案为A44*A35
9.甲乙丙丁四人位置固定,则相当于把其他3人插到5个空位当中.答案为 A35
10.先把甲乙位置情况确定,因为两人中间必须有3人,则共有2*3种情况.然后,把其余5个人排列.有A55种情况,所以答案为3*2*A55
11.全部排列共有A77种情况.减去（甲乙相邻可能为 2*A66,丙丁同样有2*A66.）再加上重叠的情况（即甲乙丙丁位置确定时的情况,为2*2*2*A33）.答案为 A77-4*A66+6*A33