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已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2集齐上一点P,求证(1)P到这两个焦点的距离之积等于P到双曲线中点的平方

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:25:14
已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2集齐上一点P,求证(1)P到这两个焦点的距离之积等于P到双曲线中点的平方
(2)过P作两渐近线的垂线,构成的矩形面积为定值
已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2集齐上一点P,求证(1)P到这两个焦点的距离之积等于P到双曲线中点的平方
所以P到原点的距离的平方为2x^2-a^2 化简该双曲线方程,得:x^2/a^2-y^2/a^2=1 根据双曲线的交半径公式,两交半径的乘积为 (ex-a)(ex+a)
再问: 不用交半径公式呢?没学