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如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:27:28
如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB

如图,△ABC,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB
证明:
∵∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB
∴DC=DE
∵∠C=∠BED=90°,BD=DF
∴△CDF≌△EBD
∴CF=EB