已知函数h(x)=x平方+2/x x属于(1,+∞) 求不等式h(x-1)<h(7-x)的解集
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 19:17:01
已知函数h(x)=x平方+2/x x属于(1,+∞) 求不等式h(x-1)<h(7-x)的解集
已知函数h(x)=x²+2/x x∈(1,+∞) ,求不等式h(x-1)<h(7-x)的解集
思路:函数思想的贯穿--函数与不等式:
先求h(x)在 x∈(1,+∞) 的单调性,可知x-1与7-x的大小,便可解决
令x′、x″∈(1,+∞),且 x′<x″
则h(x′)-h(x″)=﹙x′-x″)[x′+x″-2/﹙x′x″﹚]
x′-x″<0,x′+x″>2,2/﹙x′x″﹚<2
∴h(x′)-h(x″)<0
∴h(x′)<h(x″),得函数在 x∈(1,+∞) 是单调递增的函数.
所以x-1<7-x 且x-1>1、7-x>1
得2<x<4
∴不等式h(x-1)<h(7-x)的解集(2,4)
思路:函数思想的贯穿--函数与不等式:
先求h(x)在 x∈(1,+∞) 的单调性,可知x-1与7-x的大小,便可解决
令x′、x″∈(1,+∞),且 x′<x″
则h(x′)-h(x″)=﹙x′-x″)[x′+x″-2/﹙x′x″﹚]
x′-x″<0,x′+x″>2,2/﹙x′x″﹚<2
∴h(x′)-h(x″)<0
∴h(x′)<h(x″),得函数在 x∈(1,+∞) 是单调递增的函数.
所以x-1<7-x 且x-1>1、7-x>1
得2<x<4
∴不等式h(x-1)<h(7-x)的解集(2,4)
已知函数h(x)=x平方+2/x x属于(1,+∞) 求不等式h(x-1)<h(7-x)的解集
已知函数h(x)=x^2+2/x,x∈(1,+∞)(1) 证明 函数y=h(x)为增函数 (2)求不等式h(x-1)<h
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已知y=f(x)=x的平方一2X十3,当X∈[t,t+1]时,求函数的最大值g(t)和最小值函数h=(t)并求h(t)的
已知函数f(x),g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x平方+2x (1)求g(x)的解析式 (2)若h(x)=g(
(2+h+x)/2(2-h-x) +k+(2+h-x)/2(2-h+x)+k=1
一道函数题,已知h(x)=x-a*lnx(a属于R)若f (x)=h(x)-1/x求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=xxx,g(x)=x+根号x.1)求证函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数
已知函数h(x)=2的x次方h(x)=f(x)+g(x)其中f(x)为偶函数g(x)为奇函数 求g(x)和f(x)的解析
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定义域的函数题F(x)=2x-3g(x)=3x的2次方 -X-4h(x)=7-x求:f(x)的反函数:f(x)/h(x)
已知函数f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x),设h(x)=f(x)+g(x) 求函数h(x)的定义域