1.已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）（n+1为角标）=an+2,且前n项的和味Sn

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 10:57:14

1.已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）（n+1为角标）=an+2,且前n项的和味Sn
求（1）求数列{Sn/n}的前n项和Tn
（2）求数列{1/Tn}的前n项和
2.解不等式a（x-1）/（x-2）>2

第一题：

1）
由递推关系及 a1=1知：数列{an}是以1为首项2为公差的等差数列；
则：Sn=n^2……………………（就是n的平方了,下同）；
则Tn=1+2+3+…+n=(1/2)*n*(n+1)；
2）
1/Tn =2/[n*(n+1)]=2[(1/n)-(1/n+1)]…………（这是裂项相消）；
设：Qn是数列{1/Tn}的前n项和；
则：Qn=2{[1-(1/2)]+[(1/2)-(1/3)]+…+[(1/n)-(1/n+1)]}=2-2/(n+1).
第二题：

原式等价于：ax^2-3ax+2(a-1)>0；
Δ=9a^2-4*a*2(a-1)=a^2+8a；
所以：
a

已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2 1.已知数列{an}满足a1=1,a（n+1）（n+1为角标）=an+2,且前n项的和味Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,2an/（anSn-Sn^2）=1(n大于等于2）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足a1=1，an+1=Sn+（n+1）（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和，已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n^2an-n^2(n-1),且a1=1/2 （1）令bn=n+1/n *S 已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+2Sn·S(n-1)=0(n≥2),a1=1.5 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N)