作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O作EF∥DC交AB于E交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,若

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 03:55:05
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O作EF∥DC交AB于E交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,若OD=1cm,AE+AF=7cm求△AEF的面积?
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O作EF∥DC交AB于E交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,若
S△AEF=S△AEO+S△AFO
=AE*h/2+AF*OD/2
h是O到AB的距离
因为O为内心,所以AO也是BAC的平分线,所以h=OD,故
S△AEF=(AE+AF)×OD/2=7/2 平方cm