已知a b属于正实数,试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 19:51:47

(a/√b+b/√a)-(√a+√b)
=(a/√b-√b)+(b/√a-√a) (重新分组）
=(a-b)/√b+(b-a)/√a (通分）
=(a-b)(1/√b-1/√a) (提取公因式）
=(a-b)(√a-√b)/√(ab) (通分）
=(√a+√b)(√a-√b)^2/√(ab) (平方差分解因式）
可以看出,上式每个因子都是非负数,
所以,a/√b+b/√a>=√a+√b,当且仅当a=b时取等号.

已知a b属于正实数,试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小已知a,b为正实数,试比较a/根号b + b/根号a与根号a+根号b的大小已知a,b为正实数,试比较(a/根号b)+(b/根号a)与(根号a)+(根号b)的大小已知a.b为正实数、试比较a/根号b+b/根号a与根号a+根号b的大小? 已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B 若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小若a、b为正实数,比较根号(a2/b)+根号(b2/a)与根号a+根号b的大小,第一步错了吧? 已知a>0,b>0,a≠b试比较(a/根号b+b/根号a)与(根号a+根号b)的大小已知：a=根号2004-根号2002,b=根号2003-根号2001,试比较a与b的大小已知ab>0,试比较三次根号a-三次根号b与三次根号a-b的大小已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b) 已知a,b是实数,比较|a|+（|b|/2）与根号2*根号|ab|的大小