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一个质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为5m/s2,第2s内加速度为-5m/s2,第3s、第4s重复第1s、第2s

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/10 21:07:47
一个质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为5m/s2,第2s内加速度为-5m/s2,第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况,如此不断地运动下去,当经过时间为100s时,这个质点的位移是多少?当质点的位移达到56.25m时,质点经过了多少时间?
一个质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为5m/s2,第2s内加速度为-5m/s2,第3s、第4s重复第1s、第2s
(1)由vt=v0+at可得到:
第1s末的速度为:v1=a1t1=5×1=5(m/s)
第2s末的速度为:v2=v1+a2t2=5+(-5)×1=0
质点由静止开始作直线运动,第1s内加速度为5m/s2,所以v-t图象是一条斜向上的直线,1s末的速度为5m/s,
第2s内加速度为-5m/s2,质点做匀减速运动,第二秒末速度减为0,图象是斜向下的直线,第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况,图象跟1-2s内的相同,如图所示.由图可知,前2s的位移为其对应的三角形的面积,即:
x=
1
2×2×5=5m
由题意可知,每2s间隔的位移为5m,所以可得100s时的位移为:
S=5×
100
2=250(m)  
(2)由上可知,每2秒发生的位移为5m,所以质点的位移达到56.25m时,已完成11个周期,还剩余1.25m,
由x=
1
2at2可求出,时间:t=

2x
a=

2×1.25
5s=0.7s
故共需要的时间为t=11×2+0.7=22.7s
答:当经过时间为100s时,这个质点的位移是250m,当质点的位移达到56.25m时,质点经过了22.7s时间.