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自然数的平方从小到大排成一行组成一个数:14916253649……,问第100个位置上的数字是多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:48:35
自然数的平方从小到大排成一行组成一个数:14916253649……,问第100个位置上的数字是多少?
解题思路
自然数的平方从小到大排成一行组成一个数:14916253649……,问第100个位置上的数字是多少?
前3个数是1,4,9,共3位.
从16,25……81,共6个数,12位.
100,121……每个数占3位
(10^2)=100是第一个3位数,(11^2)=121是第二个3位数……
(31^2)=961是第22个3位数.
所有3位数共占了66位.
(32^2)=1024是第1个4位数,(36^2)=1296是第5个4位数.
至此,4位数有5个,占了20位.
所有的数共占位数为3+12+66+20=101位
即1296中的“6”为第101位
所以第100位为9.