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点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x=254

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:41:50
点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x=
25
4
点M(x,y)与定点F(4,0)的距离和它到直线l:x=254
设d是点M到直线l:x=
25
4的距离,根据题意得,点M的轨迹就是集合P={M|
|MF|
d=
4
5},(4分)
由此得

(x−4)2+y2
|
25
4−x|=
4
5.将上式两边平方,并化简,得9x2+25y2=225.即
x2
25+
y2
9=1.(9分)
所以,点M的轨迹是长轴、短轴长分别为10、6的椭圆.(12分)