求和1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 21:43:57

最简方法:拆项法
n(n+1)(n+2)=
1/4*[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)]
...
2x3x4=1/4*[2x3x4*5-1*2x3x4]
1x2x3=1/4*[1x2x3*4-0*1x2x3]
求知即得1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=
1/4*[n(n+1)(n+2)(n+3)
知此一种方法就够了.
思考题:
nn=n(n+1)-n
你能用类似方法求出sum(nn)吗?sum表示从i=1到n求和.
那么sum(nnn)呢?

求和1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2) 1x2x3+2x3x4+3x4x5+4x5x6+...+n(n+1)(n+2)= 1/(1x2x3)+1/(2x3x4)+1/(3x4x5)+.1/(nx(n+1)x(n+2)=? 急,裂项法计算1.1/1x2x3+1/2x3x4+…+1/n(n+1)(n+2）2.2/(X+2)(X+4)+2/(X+ n(n+1)(n+2)数列求和级数求和∑1/n(n+2) n*(n+1)/2该数列求和? 3.1x2x3+2+3x4+…+n(n+1)（n+2) 1/n（n+2）求和,求通项求和公式 1/1x2x3+1/2x3x4+1/3x4x5 1x2X3+2x3X4+3x4X5+…+7X8X9=? 1x2x3+2x3x4+3x4x5+…+8x9x10