求下列极限 lim{n[ln(n+2)-lnn]}趋向于无穷 lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:51:54

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2
lim ln(1+2x)/sin3x分子分母同时分别求导得
lim ln(1+2x)/sin3x= lim｛ [2/(1+2x)]/3cos3x｝=2/3
再问：可不可以不求导？
再答：不求导而利用等价无穷小吗？sin3x可以直接换为3x，但是ln(1+2x)我认为换不了，还是需要求导的 lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0 =lim ln(1+2x)/3x =lim ln(1+2x)^(1/2x) *2/3 =2/3 使用公式(1+1/x)^x=e，其中x趋向于0 楼下的太不小心写错了

求下列极限 lim{n[ln(n+2)-lnn]}趋向于无穷 lim ln(1+2x)/sin3x趋向于0 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求极限 lim（ √N^2+N ）－N X趋向于无穷求极限判断极限是否存在lim [n+(-1)^n]/n n趋向于无穷 lim |x|/x x趋向于0 n趋向于无穷大,lim n[ln(n+2)-ln(n+1)], x趋向于0,求lim(sin3x)/ln(1+3x), lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷求极限 n趋向于无穷 lim（(根号下n^2+1)/(n+1)）^n 求极限lim(n趋向于无穷）(n+1)(根号下(n^2+1)-n) 求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解